Podobná situace nastává u soudu, kde roli nulové hypotézy hraje presumpce neviny obžalovaného.
Soudce na základě předložených důkazů zamítne jeho nevinu a odsoudí ho k trestu nebo naopak
nezamítne jeho nevinu a neodsoudí ho, čímž však nijak netvrdí, že obžalovaný je skutečně nevinen.
Buď je nevinen, nebo k prokázaní jeho viny nemá soudce dostatek důkazů.

Stejně ve statistice, jestliže nulovou hypotézu nezamítneme, neznamená to ještě, že H[0] skutečně
platí. Buď je pravdivá, nebo pro její zamítnutí nemáme dostatek potřebných měřeni, dostatek
informaci.


Při rozhodovaní se můžeme s jistou pravděpodobnosti dopustit chyby.

Uvažujme čtyři možnosti:

1. hypotéza H[0] platí, hypotézu H[0] zamítneme (chyba 1. druhu),

2. hypotéza H[0] platí, hypotézu H[0] nezamítneme,

3. hypotéza H[0] neplatí, hypotézu H[0] zamítneme,

4. hypotéza H[0] neplatí, hypotézu H[0] nezamítneme (chyba 2. druhu).

Možnosti 2 a 3 jsou v pořádku. K omylu dochází v případě 1, kdy zamítneme

hypotézu, která platí (při soudním líčeni tato situace odpovídá odsouzeni nevinného). Tomuto
závažnému omylu říkáme chyba 1. druhu a chceme ho mít pod dostatečnou kontrolou. Požadujeme, aby
pravděpodobnost chyby 1. druhu nepřekročila námi předem zvolenou mez α, tzv. hladinu testu, volíme
zpravidla α = 0,05 nebo 0,01. Případ 4 nazýváme chybou 2. druhu (odpovídá neodsouzeni viníka) a
snažíme se ji minimalizovat. Obě chyby jsou vzájemně nepřímo úměrné. Jestliže H[0] platí (tedy),
pravděpodobnost zamítnuti H[0] má byt menši než α


Poté, co zformulujeme nulovou hypotézu a nasbíráme data, spočteme pravděpodobnost, s jakou bychom
mohli obdržet pozorovaná data nebo data stejné, či ještě více odporující nulové hypotéze, za
předpokladu, že je nulová hypotéza pravdivá. Tato pravděpodobnost se nazývá dosažená hladina
významnosti a značí se p (p-value, p-level). Čím menší je p, tím neudržitelnější čili méně
důvěryhodná je nulová hypotéza.