Testování hypotéz Statistická hypotéza •Důležitý postup statistického usuzování •Statistickou hypotézou rozumíme jakékoliv tvrzení, které se může týkat neznámých parametrů, tvaru rozdělení a dalších vlastností základního souboru •Postup, kterým rozhodujeme o správnosti hypotézy, se nazývá test •Na základě informací získaných z náhodných výběrů rozhodujeme testem, zda přijmeme nebo zamítneme určitou hypotézu týkající se základního souboru •Každé rozhodnutí se provádí na jisté hladině významnosti, která udává pravděpodobnost chyby (obvykle 1 %, 5 %) Příklad statistické hypotézy •Daný náhodný výběr pochází z normálního rozdělení •2 náhodné výběry pocházejí ze stejného rozdělení •2 náhodné výběry jsou z rozdělení, která mají stejnou střední hodnotu, rozptyl, apod. • Statistický test •rozhodovací pravidlo, kterým přiřadíme rozhodnutí o platnosti či neplatnosti hypotézy • •parametrický test •statistické hypotézy se týkají neznámých parametrů a při provádění testů hypotéz vycházíme ze známého rozdělení sledované náhodné veličiny v základním souboru (nejčastěji Gaussovo normální rozdělení) •neparametrický test •statistické hypotézy se týkají obecných vlastností základního souboru a příslušný test nevyžaduje znalost typu rozdělení v základním souboru • Formulace statistické hypotézy 1.nulová hypotéza (označená H0) – tvrzení, které obvykle vyjadřuje „žádný neboli nulový rozdíl“ mezi testovanými soubory dat 2.alternativní hypotéza (označená H1) - popírá platnost nulové hypotézy H0. Obvykle se vyjadřuje jako „existence diference“ mezi soubory nebo „existence závislosti“ mezi proměnnými Příklad •Máme v experimentu 2 skupiny osob, jednu pokusnou (P) a druhou kontrolní (K). U pokusné skupiny sledujeme působení léku na onemocnění, jímž jsou postiženy stejně obě skupiny. •Kdybychom lék nepoužili, měly by výsledky měření v obou skupinách být zhruba stejné (v průměru). V tomto případě bychom tvrdili, že obě skupiny osob patří do téhož základního souboru, a že rozdíl mezi nimi je nulový (platí nulová hypotéza o shodě středních hodnot obou souborů). •Dostaneme-li v experimentu u ošetřené skupiny výsledky výrazně odlišné (v průměru) oproti skupině kontrolní (neošetřené), pak nulovou hypotézu zamítáme a přijmeme alternativní hypotézu, že skupina P patří do jiného základního souboru než skupina K, tzn., že účinek zkoumaného léku je prokazatelný. •V případě, že výsledky se prakticky nebudou lišit (budou se vyskytovat jen náhodné rozdíly, způsobené variabilitou biologického materiálu), přijmeme H0, tzn. prohlásíme lék za neúčinný. •