Biofyzika

7.2.1 Fermatův princip

Všechny zákony geometrické optiky, založené na přímočarém šíření světla v izotropním prostředí, ze kterých dále vyplývají zobrazovací rovnice, vycházejí z obecného Fermatova principu: Světlo se šíří v prostoru z jednoho místa do druhého po nejkratší dráze - Skutečná dráha světelného paprsku mezi dvěma body A a B v optickém prostředí o indexu lomu n je taková, že tzv. optická dráha, tj. součin dráhy a indexu lomu, je nejmenší.
 
Zákon odrazu světla. Dopadá-li světlo na rozhraní dvou opticky různých prostředí, tj. takových, ve kterých se světlo šíří různou rychlostí, dochází k odrazu (reflexi) a lomu (refrakci) světla. Při odrazu se světelný paprsek částečně vrací zpět do prostředí, ze kterého přichází. Pro úhel dopadu α a úhel odrazu β platí α = β.
Zákon lomu světla. Paprsek, který se lomí do druhého prostředí, mění na rozhraní svůj směr (viz obr. 7.4). Jsou-li v1 a v2 rychlosti šíření světla v prostředí 1 a 2 s absolutními indexy lomu n1 a n2 a úhel dopadu (měřený od kolmice v místě dopadu) je α, pak pro úhel lomu β platí:
 


kde n12 je relativní index lomu. Absolutní index lomu n je definován jako poměr fázové rychlosti světla ve vakuu k fázové rychlosti světla v, kterou se světlo šíří daným prostředím, tedy


Přichází-li paprsek z prostředí o větším indexu lomu a láme se do prostředí s menším indexem lomu, pak podle rovnice n2 > n1 musí být sin α > sin β a také α > β. Světlo se tedy láme od kolmice. V okamžiku kdy β je 90 stupňů, pak odpovídají úhel α označujeme jako mezní úhel. Za tímto mezním úhlem již dochází k úplnému odrazu světla (totální reflexi), kdy se světlo úplně odráží zpět do prostředí s větší hodnotou indexu lomu. Úplný odraz vzniká pro všechny úhly α, které jsou větší, než tzv. mezní úhel αm. Totálního odrazu se využívá v optických přístrojích, například v refraktometru k měření indexu lomu, ale také v optických vláknech, používaných např. v endoskopech.
 
 
Předchozí
Následující
Operace
Prohlédnout vše